Cálculo Diferencial

Este libro ofrece un análisis completo de las bases que sustentan el cálculo diferencial y de sus numerosas utilizaciones. Está pensado para que pueda servir de guía en el aprendizaje universitario tanto a estudiantes como a maestros, ya que cuenta con secciones destinadas al desarrollo de competencias mediante múltiples ejercicios.

Se abordan de manera detallada las operaciones con números reales que involucran la resolución de desigualdades lineales, cuadráticas y de valor absoluto, así como los distintos tipos de funciones y sus representaciones en el planteamiento de modelos matemáticos; se estudia la definición de límite de funciones, su cálculo, sus propiedades y sus diferentes tipos; se expone el cálculo de derivadas, se estudia el uso de la derivada para la resolución de problemas de optimización y de variación de funciones y el uso de los diferenciales en problemas que exigen aproximaciones.

VENTAJAS

• A lo largo del libro aparecen múltiples ejemplos, actividades y recuadros de definiciones de los conceptos estudiados.

• Al final de cada capítulo se encuentra una sección de desarrollo de competencias que consiste en una serie de ejercicios.

• Cada capítulo inicia con una introducción y una interesante ilustración con datos históricos relativos al tema por estudiar.

CONOZCA

• En qué consisten las principales propiedades de los números reales.

• Cada una de las diferentes funciones y sus respectivas gráficas.

• Las principales propiedades de los límites, así como los límites infinitos, límites al infinito y asíntotas.

• Qué es una derivada y la fórmula para calcular la derivada de una función.

APRENDA

• A llevar a cabo tareas de resolución de desigualdades de primer y segundo grado con una incógnita, así como de desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones analítica y gráficamente.

• A representar de forma gráfica cualquiera de las distintas funciones variando sus argumentos y sus parámetros.

• A calcular el límite de una función.

• A utilizar la derivada para solucionar problemas de optimi¬zación y de variación de funciones.

DESARROLLE SUS HABILIDADES PARA

• Realizar operaciones de suma, resta, multiplicación, división y composición de funciones.

• Identificar qué tipo de asíntotas tiene una determinada función: verticales u horizontales.

• Calcular la diferencial por medio de fórmulas de derivación.

• A efectuar cálculos de derivadas de orden superior de una función.

A QUIÉN VA DIRIGIDO

El presente documento está dirigido tanto a estudiantes como a profesores de bachillerato y universidad de la asignatura de cálculo diferencial del área de físico-matemáticas.