MATLAB – Aplicado a telecomunicaciones

En el capítulo 1 se presentan las herramientas de programación y graficación de MATLAB que es indispensable que el lector conozca para poder desarrollar las aplicaciones que se exponen a partir del capítulo 2.

Al inicio de cada capítulo se plantean los objetivos específicos que el lector debe de alcanzar luego de estudiar el capítulo correspondiente, asimismo antes de abordar cada aplicación se expone brevemente la teoría básica asociada.

Los temas de aplicaciones que se abordan son señales y análisis en frecuencia; procesamiento digital de señales; procesamiento de señales de voz; procesamiento de imágenes; sistemas de comunicación; líneas de transmisión, propagación de ondas y antenas; comunicaciones por microondas y satelitales; procesamiento de señales de radar; comunicaciones ópticas; filtros adaptables y aplicaciones a telefonía móvil.

Características de la edición

Se presenta la teoría básica de todas las aplicaciones, lo cual permite que el lector se concentre en el uso de MATLAB.

Al final de cada capítulo se incluye un resumen de los conceptos más importantes y un conjunto de ejercicios para aplicar lo aprendido.

Se presenta el código fuente completo de todas las aplicaciones que se analizan.

Ventajas competitiva

Además de su contenido, esta obra cuenta con los siguientes apoyos web:

Lecturas complementarias.

Problemas adicionales.

Código fuente de las aplicaciones desarrolladas.

Solución de problemas seleccionados.

Conozca

El uso de MATLAB en el desarrollo de aplicaciones del área de las telecomunicaciones.

Ejemplos de código fuente de aplicaciones de las áreas más importantes de telecomunicaciones.

Aprenda

A generar el código fuente en MATLAB de aplicaciones de las áreas más importantes de telecomunicaciones.

Desarrolle

Aplicaciones de telecomunicaciones a partir de los ejemplos desarrollados y de los problemas propuestos.

Contenido

Prefacio XVII

Introducción XIX

Capítulo 1. Introducción a MATLAB

1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2. Instrucciones for, while, if . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. For . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2. While . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.3. If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Relaciones de comparación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4. Operaciones básicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4.1. Generación de vectores y matrices . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4.2. Operaciones escalares, vectoriales y matriciales . . . . . . . . . 8

1.4.3. Funciones vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.4. Funciones matriciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4.5. Submatrices y uso del índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.5. Generación de archivos y funciones tipo m . . . . . . . . . 13

1.6. Entrada de datos y de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.7. Formato de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.8. Graficación con MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.8.1. Curvas planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.8.2. Gráficas en 3 dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.9. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.10. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Capítulo 2. Sistemas, señales y análisis en frecuencia

2.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2. Señales representadas en MATLAB . . . . . . . . . . . . 26

2.2.1. Impulso unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.2. Escalón unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2.3. Senoidal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.2.4. Función exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3. Series de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4. Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4.1. Transformada de Fourier de secuencias discretas . . . . . . . . 37

2.4.2. Propiedades de la transformada de Fourier . . . . . . . . . . . 38

2.4.3. Linealidad de la TDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.4.4. Desplazamiento en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.5. Convolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.4.6. Modulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.4.7. Inversión en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.8. Desplazamiento circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.4.9. Transformada discreta de Fourier matricial . . . . . . . . . . . 47

2.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Capítulo 3. Procesamiento digital de señales

3.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.2. Teorema de muestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3. Sistemas lineales e invariantes en el tiempo . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.3.1. Convolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.3.2. Ecuación diferencial de los sistemas discretos . . . . . . . . . . 57

3.3.3. Filtros con respuesta al impulso finito FIR . . . . . . . . . . . . 58

3.3.4. Filtros con respuesta al impulso infinito IIR . . . . . . . . . . . 59

3.3.5. Función de transferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.4. Transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.4.1. Propiedades de la Transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.4.2. Diagrama de polos y ceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3.5. Diseño de filtros digitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.5.1. Transformación de filtros analógicos mediante el método de invariancia

de la respuesta al impulso . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.5.2. Transformación bilineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.5.3. Principales tipos de filtros analógicos . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.5.4. Filtros Butterworth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.5.5. Filtros tipo Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

3.5.6. Diseño de Filtros tipo FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.6. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

Capítulo 4. Procesamiento de señales de voz

4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.2. Acústica de la voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4.2.1. Características de los órganos que integran la voz . . . . . . . . 90

4.3. Captura de la voz en MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.4. Análisis en el dominio del tiempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

4.5. Análisis en el dominio de la Frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.5.1. Espectrograma de la señal de voz . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

4.6. Predicción lineal de la voz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.6.1. Teoría de estimación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.6.2. Identificación de un sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98

4.6.3. Predicción lineal en MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.7. Compresión de la voz y VOCODERS en telefonía celular . 102

4.8. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.9. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Capítulo 5. Introducción al procesamiento de imágenes

5.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

5.1.1. Captura de una imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

5.2. Ecualización del histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108

5.2.1. Modificación del histograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.2.2. Ajuste de la imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

5.3. Detección de orillas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5.4. Transformada de Fourier de una imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.4.1. Separabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.4.2. Traslación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

5.4.3. Periodicidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

5.5. Transformada coseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.6. Visión artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.7. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

5.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Capítulo 6. Sistemas de comunicación

6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

6.2. Communications System Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.3. Modulación en amplitud AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

6.3.1. Tipos de Modulación AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

6.3.2. Demodulación AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

6.3.3. Demodulación síncrona y asíncrona . . . . . . . . . . . . . . . . 131

6.4. Uso de SIMULINK para simulación de sistemas de comunicación . . . 133

6.5. Modulación en frecuencia FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

6.5.1. Análisis en frecuencia de FM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6.6. Ruido en los sistemas de comunicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.6.1. Ruido blanco gaussiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141

6.6.2. Multitrayectorias en el medio de comunicación . . . . . . . . . 143

6.6.3. Velocidad Doppler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.6.4. Dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.6.5. Interferencia intersimbólica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

6.6.6. Modelo del canal en MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

6.6.7. Modelo del modulador en MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . 148

6.7. Sistemas de comunicación digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

6.7.1. Modelo del canal digital binario simétrico . . . . . . . . . . . . 149

6.7.2. Tasa de bits con error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

6.8. Modulación digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

6.8.1. Comunicación M-aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

6.8.2. Modulación digital en frecuencia FSK . . . . . . . . . . . . . . 152

6.8.3. Modulación digital en fase PSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

6.8.4. Modulación digital en cuadratura QPSK . . . . . . . . . . . . . 156

6.8.5. Modulación digital en Amplitud y Cuadratura QAM . . . . . . 158

6.9. Rendimiento en los sistemas de comunicación . . . . . . . . . . . . . . 161

6.10. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

6.11. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

Capítulo 7. Líneas de transmisión, propagación de ondas y antenas

7.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

7.2. Modelo de la línea de transmisión . . . . . . . . . . . . . 169

7.2.1. Cable multipar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

7.2.2. Par trenzado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

7.2.3. Cable coaxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7.3. Onda estacionaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7.4. Carta de Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

7.4.1. Acoplador de cuarto de longitud de onda . . . . . . 175

7.5. Antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

7.5.1. Impedancia de la antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

7.5.2. Resistencia de radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

7.5.3. Ganancia de la antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

7.5.4. Patrón de radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

7.5.5. Directividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

7.6. Propagación de ondas electromagnéticas . . . . . . . . 185

7.7. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187

7.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188

Capítulo 8. Comunicaciones por microondas y satelitales

8.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

8.2. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

8.3. Órbitas satelitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191

8.3.1. Clasical Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

8.3.2. Principales órbitas satelitales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

8.3.3. Órbitas asíncronas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

8.3.4. Órbitas geosíncronas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

8.3.5. Órbitas geoestacionarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

8.4. Estaciones terrenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198

8.5. Pérdidas en un enlace satelital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

8.6. Características de un sistema de comunicación por satélite . 204

8.6.1. Multicanalización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

8.6.2. Modulación de la señal en banda base . . . . . . . . . . . . . . 204

8.6.3. Codificación de la información . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

8.6.4. Frecuencias de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

8.7. Análisis de un sistema de comunicación satelital . . . . . . . . . . . . . 205

8.8. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

8.9. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

Capítulo 9. Introducción al procesamiento de señales de radar

9.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

9.2. Señal Chrirp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

9.3. Detección de posición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215

9.4. Radar Doppler: detección de la velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . 217

9.5. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

9.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Capítulo 10. Comunicaciones ópticas

10.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

10.2. Optical Fiber Toolbox . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

10.3. Fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

10.3.1. Índice de refracción en el OFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

10.3.2. Ley de Snell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

10.3.3. Modos de operación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

10.3.4. Fibras de índice escalonado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228

10.3.5. Fibras de índice gradual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

10.4. Parámetros de operación de la fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

10.5. Propagación de una onda electromagnética en fibra óptica . . . . . . . 232

10.6. Atenuación y pérdidas en una fibra óptica . . . . . . . . . . . . . . . . 234

10.6.1. Pérdidas por absorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

10.6.2. Pérdidas por dispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

10.6.3. Pérdidas en los acoplamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

10.6.4. Otros elementos en un sistema de comunicación óptica . 235

10.7. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

10.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

Capítulo 11. Filtros adaptables y aplicaciones a telefonía móvil

11.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

11.1.1. Estructura de un filtro adaptable . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

11.2. Principales Algoritmos Adaptables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242

11.3. Algoritmo LMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

11.4. Algoritmo RLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

11.5. Funciones de ecualizacion en el toolbox de comunicaciones . 247

11.5.1. Crear objeto ecualizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

11.5.2. Propiedades del ecualizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

11.5.3. Simulación de ecualizado a la señal deseada . . . . . . . . . . . 249

11.5.4. Aplicaciones para cancelación de ruido . . . . . . . . . . . . . . 249

11.5.5. Filtros adaptables en Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

11.6. Aplicaciones de filtros adaptables a las comunicaciones celulares . . . 255

11.6.1. Evolución de las comunicaciones celulares . . . . . . . . . . . . 256

11.6.2. Ecualización del canal de comunicación . . . . . . . . . . . . . 257

11.7. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

11.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261

Bibliografía 263

Índice analítico 267