EL LENGUAJE DE LA GEOMETRÍA – El ayer y hoy

Descripción

En la presente publicación se expone detalladamente los pasos para llevar a cabo los trazos geométricos de las figuras que se presentan con el fin de que el lector adquiera la capacidad de replicar cada una de las piezas. Se describe la actualidad del lenguaje de la geometría resultado de varios años de investigación; para ello se estudia
la representación geométrica en el sistema diédrico en 1, 3 o 6 planos: plano vertical frontal (PVF), plano vertical posterior (PVP), plano horizontal superior (PHS), plano horizontal inferior (PHI), plano lateral derecho (PLD) y plano lateral izquierdo (PLI). Al inicio del libro se muestran una serie de anécdotas, hechos y biografías de las culturas de Mesopotamia, Egipto y Grecia, pero se otorga mayor énfasis a la cultura griega, particularmente a la conquista de Alejandro Magno, quien al fundar la escuela de Alejandría en el año 331 a.C. une a los matemáticos de la época: Euclides, Arquímedes y Apolonio, quienes dieron el carácter científico a la geometría al incorporar demostraciones con base en razonamientos.

VENTAJAS

• A lo largo del libro aparecen figuras que ilustran el contenido temático.
• Cuenta con útiles referencias bibliográficas para ampliar algún tema de interés.
• Además de mostrar fotografías de los modelos en tres dimensiones realizados en la impresora 3D, este libro contiene un marcador para que el usuario, por medio de Zappar, aplicación de realidad aumentada para iOS o Android, pueda interactuar a través de ella con los poliedros regulares, el cono truncado y los prototipos de los proyectos de investigación.

CONOZCA

• La historia de la geometría en las culturas de Mesopotamia, Egipto y Grecia.
• Cómo se representan geométricamente los planos, rectas, puntos y polígonos en el espacio.
• Las características que definen a la inteligencia espacial.
• El proceso y resultado de una investigación realizada para evaluar si la percepción espacial se puede percibir a través del sentido auditivo.

APRENDA

• A utilizar el lenguaje de la geometría en su forma actual.
• A incentivar la percepción espacial a través del sentido auditivo.
• A representar de forma geométrica puntos, planos, rectas y polígonos en el espacio.
• A ingresar al mundo científico a través de la conexión con otras ciencias como la ingeniería y la biología para observar, descubrir y explicar hechos y fenómenos de la realidad.

DESARROLLE SUS HABILIDADES PARA

• Identificar el comportamiento de una cochinilla en prototipos y modelos de mediana escala optimizando su exoesqueleto.
• Interactuar con los poliedros regulares, el cono truncado y los prototipos de los proyectos de investigación a través de la realidad aumentada.
• Analizar geométricamente el movimiento y proporción de las alas de la abeja, mosquito y mariposa.
• Realizar trazos geométricos y replicar piezas.

Capítulo 1
Culturas 1
1.1 La cultura en Mesopotamia 2
1.2 La cultura en Egipto 4
1.3 La cultura en Grecia 9
1.4 Alejandro III de Macedonia, Alejandro Magno 14
1.5 El Renacimiento 29
1.6 Gaspar Monge 37
Capítulo 2
Representación geométrica del punto, las rectas,
los planos y polígonos en el espacio 41
2.1 Representación geométrica del punto en el espacio 42
2.2 Representación geométrica de las rectas en el espacio 43
2.3 Representación geométrica de los planos en el espacio 49
2.4 Representación geométrica de los polígonos regulares 56
2.5 Representación geométrica de los poliedros regulares o platónicos 58
2.6 Representación geométrica de las secciones del cono 79
Capítulo 3
Los rompecabezas 85
3.1 Inteligencia espacial 86
3.2 Rompecabezas tridimensional de un cubo incompleto
desde la envolvente hasta el explosivo 89
3.3 Rompecabezas tridimensional de seis conos truncados 106
Capítulo 4
Investigaciones presentadas en congresos 133
4.1 Desarrollo de un cubo laberinto para incentivar la percepción
espacial a través del sentido auditivo 134
4.2 Espacialidad y audición 135
4.3 Desarrollo del modelo 137
4.4 Análisis de los resultados 140
4.5 Conclusión 144
4.6 Agradecimientos 144
4.7 Referencias 145

Capítulo 5
Análisis geométrico de la proporción y movimiento de
las alas de la abeja, del mosquito y de la mariposa 147
5.1 Análisis de la proporción de las alas 152
5.2 Análisis de esfuerzo de los modelos virtuales 159
5.3 Animación 3D del movimiento de las alas 160
5.4 Resultados 163
5.5 Contribución 169
5.6 Conclusión 169
5.7 Referencias 170
Capítulo 6
Optimización del exoesqueleto de la coChinilla para
analizar su comportamiento en prototipos y modelos
de mediana escala 171
6.1 Modelo de cartón y su desarrollo 177
6.2 Análisis del prototipo en impresión 3D 180
6.3 Modelos virtuales 182
6.3.1 Modelo virtual de 5 mm de espesor 182
6.3.2 Modelo virtual de 15 mm de espesor 184
6.4 Resultados 185
6.5 Contribución 191
6.6 Conclusión 191
6.7 Referencias 192
Capítulo 7
Aplicación de un sistema de tensegridad en el cuerpo
de la mariposa Heliconius Doris Obscurus 193
7.1 Desarrollo del primer prototipo 198
7.2 Desarrollo del segundo prototipo 200
7.3 Desarrollo del tercer prototipo 202
7.4 Unión de los cilindros con las formas geométricas
del cuerpo de la mariposa 204
7.5 Ensamblado de la estructura flotante 205
7.6 Resultados 206
7.7 Contribuciones 208
7.8 Conclusión 208
Referencias 211