ELASTICIDAD – Teoría y ejercicios prácticos resueltos

¡¿Qué tiene la elasticidad de los materiales que sirve para diseñar cualquier elemento, desde un eje de un automóvil hasta una pata de una silla o una presa de un embalse?

Elasticidad, teoría y ejercicios prácticos resueltos ofrece una visión general de la teoría y la práctica de la elasticidad, que la hace fácil de comprender mediante el planteamiento de problemas de diferentes niveles de dificultad. Con historias estimulantes, realizará un viaje a través del tiempo: descubrirá las ecuaciones de la elasticidad, quiénes fueron las personas que las plantearon y por qué, incluyendo anécdotas curiosas que las rodearon. Asimismo, el libro contiene:

Su autor, Pablo López Morell (1981), es profesor del Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras de la Escuela Politécnica Superior de Elche, donde imparte Elasticidad y Teoría de Estructuras desde hace 12 años. Tiene una experiencia de más de dos décadas como ingeniero industrial, en construcción, diseño de máquinas, instalaciones y procesos para la industria de manufactura en el sector de la automoción, y esa es la razón de que ponga tanto énfasis en la aplicación práctica de la ingeniería en sus clases y en este libro.

Sin duda, este libro será su gran aliado tanto si está estudiando una ingeniería o arquitectura y necesita preparar el examen de la asignatura de Elasticidad, como si está trabajando y quiere entender mejor las tensiones y deformaciones de las construcciones o máquinas que diseña.

1 CONCEPTOS GENERALES DE LA ELASTICIDAD …………………………………….. 1
1.1. UBICACIÓN DENTRO DEL CAMPO DE LA CIENCIA Y DE LA TÉCNICA ……….. 1
1.2. CONCEPTO DE «SÓLIDO» ……………………………………………………….. 4
1.3. CONCEPTO DE «SÓLIDO ELÁSTICO» …………………………………………… 5
1.4. CONCEPTO DE «PRISMA MECÁNICO» …………………………………………. 8
1.5. EQUILIBRIO ESTÁTICO Y EQUILIBRIO ELÁSTICO ……………………………. 10
1.6. ESFUERZOS EN UN PRISMA MECÁNICO SOMETIDO
A FUERZAS EXTERNAS …………………………………………………………. 13
1.7. CONCEPTO DE «TENSIÓN» ……………………………………………………. 16
1.8. EJERCICIOS ……………………………………………………………………… 19
2 ESTADO TENSIONAL DE UN MEDIO ELÁSTICO …………………………………….. 23
2.1. CONCEPTO DE «TENSIÓN» ……………………………………………………. 23
2.2. COMPONENTES INTRÍNSECAS DEL VECTOR TENSIÓN …………………….. 24
2.3. TENSIONES EN EL PARALELEPÍPEDO ELEMENTAL …………………………. 26
2.4. TENSOR DE TENSIONES ……………………………………………………….. 30
2.5. ECUACIONES DE EQUILIBRIO INTERNO ………………………………………. 36
2.6. ECUACIONES DE EQUILIBRIO EN EL CONTORNO …………………………… 41
2.7. MATRIZ DE TENSIONES EN CUALQUIER PUNTO DEL CUERPO ……………. 42
2.8. CAMBIO DE SISTEMA DE REFERENCIA ……………………………………….. 42
2.9. TENSIONES Y DIRECCIONES PRINCIPALES ………………………………….. 47
2.10. CÍRCULOS DE MOHR …………………………………………………………. 50
2.11. ELIPSOIDE DE TENSIONES DE LAMÉ ………………………………………. 63
2.12. EJERCICIOS ……………………………………………………………………. 66
3 ESTADO DE DEFORMACIONES EN UN MEDIO ELÁSTICO ……………………… 87
3.1. DESPLAZAMIENTO DE UN PUNTO …………………………………………….. 87
3.2. DESPLAZAMIENTO DE UNA ARISTA …………………………………………… 88
3.3. DEFORMACIONES LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES …………………. 94
3.4. TENSOR DE DEFORMACIONES ………………………………………………… 98
3.5. VECTOR DEFORMACIÓN UNITARIA EN UNA DIRECCIÓN ……………………. 98
3.6. DEFORMACIONES PRINCIPALES Y DIRECCIONES PRINCIPALES ………… 100
3.7. CÍRCULOS DE MOHR………………………………………………………….. 101
3.8. VARIACIONES DE VOLUMEN …………………………………………………. 102

3.9. DEFORMACIÓN ANGULAR…………………………………………………….. 103
3.10. EJERCICIOS ………………………………………………………………….. 109
4 RELACIÓN ENTRE ESTADOS TENSIONAL Y DE DEFORMACIONES …….. 131
4.1. LEY DE HOOKE ………………………………………………………………… 131
4.2. EL CONCEPTO DE LA «FATIGA» …………………………………………….. 139
4.3. COMPORTAMIENTO DE DIFERENTES MATERIALES ……………………….. 141
4.4. COMPORTAMIENTO A DIFERENTES TEMPERATURAS …………………….. 142
4.5. COMPORTAMIENTO DIFERENTE EN TRACCIÓN Y COMPRESIÓN ………… 143
4.6. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES SEGÚN SU RESISTENCIA …………. 144
4.7. COEFICIENTE DE POISSON ………………………………………………….. 145
4.8. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN ……………………………………………… 148
4.9. LEY DE HOOKE GENERALIZADA …………………………………………….. 149
4.10. ECUACIONES DE LAMÉ …………………………………………………….. 151
4.11. EJERCICIOS ………………………………………………………………….. 154
5 PLANTEAMIENTO GENERAL DEL PROBLEMA ELÁSTICO ………………….. 189
5.1. TIPOS DE PROBLEMAS ELÁSTICOS …………………………………………. 189
5.2. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO EN DESPLAZAMIENTOS …….. 191
5.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO EN TENSIONES………………. 200
5.4. UNICIDAD DE LA SOLUCIÓN DEL PROBLEMA ELÁSTICO………………….. 200
5.5. PRINCIPIO DE SAINT-VENANT ………………………………………………. 202
5.6. DEFORMACIONES Y TENSIONES DE ORIGEN TÉRMICO ………………….. 203
5.7. EJERCICIOS ……………………………………………………………………. 207
6 ELASTICIDAD BIDIMENSIONAL ……………………………………………………………. 239
6.1. ESTADO DE TENSIÓN PLANA ………………………………………………… 239
6.2. ESTADO DE DEFORMACIÓN PLANA …………………………………………. 241
6.3. DIRECCIONES Y TENSIONES PRINCIPALES ………………………………… 241
6.4. COMPONENTES INTRÍNSECAS DEL VECTOR TENSIÓN …………………… 244
6.5. CURVAS REPRESENTATIVAS DEL ESTADO
ELÁSTICO PLANO: ISOSTÁTICAS …………………………………………….. 246
6.6. OTRAS REPRESENTACIONES DEL ESTADO ELÁSTICO……………………. 247
6.7. EJERCICIOS ……………………………………………………………………. 252
7 ANEXO I. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES ………………………………….. 269
7.1. PROPIEDADES DE LOS METALES ……………………………………………. 269
7.2. PROPIEDADES DE LOS PLÁSTICOS …………………………………………. 273

7.3. PROPIEDADES DE LAS MADERAS …………………………………………… 275
7.4. PROPIEDADES DE OTROS MATERIALES ……………………………………. 276
8 BIBLIOGRAFÍA …………………………………………………………………………………….. 279
9 WEBGRAFÍA ………………………………………………………………………………………… 281
10 IMÁGENES …………………………………………………………………………………………… 283