Inteligencia Artificial – con Aplicaciones a la Ingeniería

Esta es una obra completa sobre los temas más importantes de la Inteligencia artificial que se emplean en ingeniería, los expone de manera sencilla y accesible con múltiples aplicaciones, este libro ayudará a los lectores a desarrollar un amplio conocimiento del comportamiento de los sistemas de IA aplicada a control, instrumentación y modelado de sistemas así como de las herramientas necesarias para analizar e implementar estos sistemas. Presenta gráficas e ilustraciones que refuerzan los principios expuestos a lo largo del texto. Cuenta con ejemplos completamente desarrollados en MATLAB ®, que permiten una mejor comprensión de los temas expuestos.

Este libro está dirigido a profesores, alumnos y profesionistas de cualquier disciplina de la ingeniería, que busquen entender y aplicar los conocimientos avanzados de inteligencia artificial en su área de acción correspondiente de una manera sencilla y amigable.

Ventajas Competitivas

Cada capítulo contiene: Una amplia cobertura, enfoque práctico y aplicado con objetivos bien definidos y puntualmente desarrollados. Incluye numerosos casos de estudios para el uso de modelos de sistemas que proporcionan un contexto del mundo real al fin de introducir al lector a las aplicaciones de la Inteligencia Artificial.

Archivos para descargar con todas las aplicaciones desarrolladas en el libro para las herramientas MATLAB® y Simulink®.

Aprenda

La teoría que sustenta a la lógica difusa, redes neurales, sistemas neuro-difusos, algoritmos genéticos.

La aplicación de la IA para el desarrollo de sistemas expertos, procesamiento del lenguaje natural, reconocimiento de modelos, aprendizaje de las máquinas, incertidumbre y lógica difusa, robótica, automatización y control.

Conozca

Cómo adecuar la solución de diferentes problemas en problemas de ingeniería.

Cómo emplear MATLAB® y Simulink®. para elaborar el diseño del sistema de IA.

Desarrolle sus habilidades y capacidades para solucionar problemas de ingeniería mediante el uso de los métodos de la IA.

Proponer y validar las mejores alternativas de solución.

CONTENIDO

A quién está dirigido Inteligencia artificial con aplicaciones a la ingeniería XIX

Acceso al material complementario XX

Prefacio XXI

Por qué la inteligencia artificial XXII

CAPÍTULO 1: INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1

INTRODUCCIÓN 1

ANTECEDENTES DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 1

RAMAS QUE COMPONEN LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL 2

LÓGICA DIFUSA 3

Introducción 3

Historia de la lógica difusa 3

REDES NEURALES ARTIFICIALES 6

Introducción 6

Historia de las redes neurales 6

Perceptrón 8

Redes de retropropagación (backpropagation) 9

ALGORITMOS GENÉTICOS 12

Introducción 12

Historia de los algoritmos genéticos 12

Definiciones 13

Herencia 14

¿Qué es herencia? 14

El código genético 15

Selección natural 15

Operaciones genéticas en cadenas binarias 17

Selección 17

Cruzamiento 17

Mutación 19

RESUMEN 19

EJEMPLOS 20

APLICACIONES 21

1. Desentrelazado de señales de video con lógica difusa 21

Procedimiento 22

Conclusiones 25

2. Marcadores anatómicos de los ventrículos del corazón 25

Procedimiento 25

Resultados 26

Conclusiones 27

3. Segmentación de imágenes cerebrales de resonancia magnética basada

en redes neuronales 27

Procedimiento 28

Resultados y conclusiones 29

Referencias 29

4. Optimización de sistemas para tratamiento de agua (Austria, lógica difusa) 29

5. Monitoreo de glaucoma a través de redes neuronales 30

6. Algoritmos genéticos para el diseño de sistemas de MRI (magnetic

resonance imaging) 32

CAPÍTULO 2: LÓGICA DIFUSA 33

INTRODUCCIÓN 33

Qué es una variable lingüística 34

Aplicaciones 34

Cámaras de video 34

Reconocimiento 34

Controladores 35

Sistemas de control en lazo abierto 35

Sistema de control en lazo cerrado 35

Uso de lógica difusa en el Transporte 35

Uso de lógica difusa en los sistemas de control 36

CONCEPTOS DE LÓGICA BOOLEANA Y DIFUSA 36

LÓGICA BOOLEANA 38

Axiomas de los conjuntos convencionales 39

Operaciones en la lógica convencional 39

Leyes de De Morgan 40

LÓGICA DIFUSA 40

Lógica simbólica 41

Tautologías y quasi-tautologías 42

Representación de conjuntos difusos discretos 42

Operaciones en la lógica difusa empleando conjuntos difusos 43

Ejemplo de programa de operación difusa realizado en MATLAB® 43

Norma triangular (T) 44

Co-normas T (normas S) 45

Aseveraciones booleanas aplicadas a la lógica difusa 45

Operaciones entre conjuntos difusos 47

Producto de dos conjuntos difusos 47

Potencia de un conjunto difuso 47

Concentración 47

Dilación 48

Intensificación de contraste 48

Corte alfa 49

Propiedades de los conjuntos difusos 49

Funciones de membresía y sus partes básicas 49

Función de saturación 50

Función hombro 50

Función triangular 51

Función trapecio o Pi 52

Función “S” o sigmoidal 52

Descripción matemática de las funciones de membresía 53

Aplicaciones reales de las distintas funciones de membresía 54

Partes de una función de membresía 56

Cálculo de función de pertenencia 56

1. Método HORIZONTAL 57

2. Método VERTICAL 57

3. Método de comparación de parejas (Saaty, 1980) 57

4. Método basado en la especificación del problema 58

5. Método basado en la optimización de parámetros 58

6. Método basado en la agrupación difusa (Fuzzy Clustering) 58

El principio de extensión: generalización 58

PRINCIPIO DE EXTENSIÓN 61

NÚMEROS DIFUSOS 61

Suma de números difusos 62

RELACIONES NÍTIDAS Y DIFUSAS 64

Producto cartesiano 64

Relaciones nítidas 64

Relaciones difusas 65

Composición 65

Composición sup-estrella 68

Operaciones con relaciones difusas 69

Unión 69

Intersección 69

Complemento 69

Producto cartesiano difuso y composición 69

Reglas difusas 69

Modus ponens y modus tollens 70

CONTROLADORES DIFUSOS 71

Interfaz de difusificación 72

Base de conocimientos 72

Lógica de decisiones 73

Interfaz de desdifusificación 73

Método de centro de área o gravedad 74

Método de centro máximo 75

Método de izquierda máximo 76

Método de derecha máximo 76

Aproximación de sistemas difusos 77

Definición de las entradas y salidas del sistema 78

Ejemplo de un sistema difuso con retardos en la información para aproximaciones difusas 80

Funciones de membresía 80

Reglas lingüísticas 80

Superficie de salida 81

Diseño de controladores con base en Mamdani 81

Ejemplo 82

Aplicaciones reales de controladores difusos 85

Controlador difuso clásico 86

Ejemplo 90

Controladores P 91

Controladores PD 92

Controladores PI 94

Controlador PID 95

Simulación de un Control PID difuso 103

Controlador difuso con PID convencional como respaldo 104

Controlador difuso como sintonizador de PID convencional 104

Concepto de estabilidad 104

Punto de equilibrio 104

Asintóticamente estable 105

Entrada-cero de estabilidad 105

Teorema 1. (Estabilidad de Lyapunov para sistemas autónomos) 106

Estabilidad de Lyapunov para sistemas difusos 107

Teorema 107

La construcción para muestreo de datos 107

Controlador difuso-convencional autosintonizable por lógica difusa 108

Método Ziegler-Nichols 109

Controlador proporcional difuso 109

PD autosintonizable 112

PI autosintonizable 113

PID autosintonizable 114

Análisis de resultados 115

Autosintonización vs. Ziegler-Nichols 116

Controlador difuso como programador de ganancias para PID 120

Estabilidad 120

Diseño con base en Sugeno 121

Ejemplo 121

ALGORITMO DEL RAZONAMIENTO 122

Ejemplo 122

Diseño digital con base en estabilidad 123

Ejemplo 126

EJEMPLO SISTEMA DIFUSO SUGENO 127

EJEMPLO DE MOTOR DC 129

EJEMPLO DE SISTEMA DE 2 ENTRADAS 131

MÉTODOS DE INFERENCIA 132

Método de Tsukamoto 132

Método de Larsen 132

Resumen de mecanismos de inferencia 132

AGRUPAMIENTOS DIFUSOS 133

Validez de un cluster 133

Clusters nítidos 134

Ejemplo 135

Clusters difusos 138

Ejemplo 139

Aplicaciones reales de los agrupamientos difusos 141

Aproximaciones de sistemas reales por el método de Sugeno 143

Aproximación de un deshumidifi cador desecante 146

Aproximación de un potenciómetro 147

Aproximación de un sensor óptico 149

Ejemplo de aplicación de método para optimización de clusters con lógica difusa

tipo Mamdani 150

Calculadora difusa por método Mamdani 155

Caracterización de un controlador tipo PID mediante un controlador tipo Sugeno 156

Controlador difuso basado en control directo del par (DTC) 159

Control de velocidad sin sensores usando control directo del par (DTC)

basado en la modulación del ancho de pulso mediante vectores espaciales (SVPWM) 162

Agrupamientos difusos con pesos 164

Segmentación de imágenes médicas a través de agrupamientos difusos 166

Aproximación de un modelado de sentimientos humanos basado en el

reconocimiento de expresiones faciales con lógica difusa 168

Aproximación a los sentimientos humanos a través de lógica difusa 169

PROGRAMAS BÁSICOS EN MATLAB® 172

SATURACIÓN 172

HOMBRO 172

TRIANGULAR 173

TRAPEZOIDAL 174

SIGMOIDAL 175

CLUSTERS DIFUSOS Y SISTEMA SUGENO 176

CALCULADORA DIFUSA MATLAB® 179

CAPÍTULO 3 REDES NEURALES ARTIFICIALES 193

REDES NEURALES BIOLÓGICAS 193

Fundamentos biológicos de las redes neurales naturales 193

Máquinas inteligentes 194

Sistema eléctrico neuronal 195

MODELOS DE NEURONAS 196

Ruido 197

Neuronas de dos estados 197

La neurona genérica 197

APLICACIONES DE LAS REDES NEURALES ARTIFICIALES (RNA) 198

DEFINICIÓN DE UNA RED NEURONAL ARTIFICIAL 198

FUNCIONES DE ACTIVACIÓN 199

Función escalón 200

Función lineal y mixta 200

Función tangente hiperbólica 201

Función sigmoidal 201

Función de Gauss 202

TOPOLOGÍAS DE LAS REDES NEURALES 202

Elementos de una red neuronal artifi cial 202

ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURALES 203

REDES DE UNA CAPA 203

Perceptrón 204

Separación de variables linealmente separables con el perceptrón 206

ADALINE (Adaptive Linear Neuron) 208

Problema del operador lógico XOR por uso del perceptrón 210

Desarrollo 210

OR 211

AND 212

XOR 212

Control de un motor de pasos con un grupo de perceptrones 216

Teorema de Kolmogorov 224

REDES MULTICAPA 224

Perceptrón multicapa 225

Redes de retropropagación (backpropagation) 225

Principios para entrenar una red multicapa empleando el algoritmo de retropropagación 225

Redes neurales – Retropropagación del error 228

Capas intermedias 230

Algoritmo de retropropagación con momento (Backpropagation with Momentum) 231

DISEÑO DE FILTROS FIR CON REDES NEURALES ARTIFICIALES 232

Filtro 232

Filtros adaptativos digitales 233

Emulación del fi ltro empleando una red neuronal programada en MATLAB® 234

EJEMPLO RECONOCIMIENTO DE LETRAS EMPLEANDO ENTRENAMIENTO DE

RETROPROPAGACIÓN DEL ERROR 234

Resultados 235

REDES AUTOORGANIZABLES 236

Aprendizaje asociativo 236

Red de una sola neurona 237

Tipos de estímulos 237

Ejemplo 237

Interpretación de la Regla de Hebb en asociadores lineales 238

TOPOLOGÍA DE REDES NEURONALES EMPLEADAS PARA LA CLASIFICACIÓN,

PREDICCIÓN Y RECONOCIMIENTO DE PATRONES 238

Red Instar 238

Red Outstar 239

Redes Competitivas 239

Red de Kohonen 240

Red de Hamming 241

Mapas de Autoorganización (SOM) 241

Learning Vector Quantization (LVQ) 241

Redes Recurrentes 242

Red Hopfield 242

Redes ANFIS 244

Algoritmo de un sistema ANFIS 247

Algoritmo de entrenamiento para ANFIS 248

Arquitectura de ANFIS 256

Método de mínimos cuadrados 258

Mínimos cuadrados recursivos 259

Ejemplo ANFIS con línea de comandos 259

Ejemplo sistema ANFIS empleando ANFIS EDIT de MATLAB® 260

Empleo de función Genfi s1 265

EJEMPLO DE UN SISTEMA ANFIS Y DIFUSO PARA EL MODELADO DE MÁQUINAS DE

CORRIENTE ALTERNA, EN UN ESQUEMA DE CONTROL VECTORIAL 267

Introducción 267

Etapas del control difuso tipo Sugeno 268

Fusificación 268

Evaluación de reglas 268

Desarrollo 268

Control vectorial 268

Modelo difuso del motor de inducción 271

Fusificación 271

Edición de reglas 272

Modelo ANFIS del motor de inducción 273

Control vectorial difuso 275

APROXIMADOR NEURO-DIFUSO CON CLUSTERS Y REDES NEURALES

TRIGONOMÉTRICAS 277

Entrenamiento de retro propagación 279

Redes neurales basadas en Fourier 280

Cálculo de la función de la red neuronal basada en Fourier 281

Establecimiento de los pesos 282

CAPÍTULO 4 ALGORITMOS GENÉTICOS 285

CHARLES DARWIN Y LA TEORÍA DE LA EVOLUCIÓN 285

ALGORITMOS GENÉTICOS 287

Introducción 287

Algoritmos genéticos 289

Definiciones 290

Operaciones genéticas en cadenas binarias 292

Selección 292

Cruzamiento 293

Mutación 294

Algoritmo 294

Resumen 295

Ejemplo 296

Análisis 297

El Teorema del Schema 298

La óptima asignación de los procesos 300

Paralelismo implícito 300

Conjunto difuso de sintonización 301

Codificación de un subconjunto difuso en un intervalo 301

Funciones de aptitud estándar 302

CAPÍTULO 5 EJEMPLO DE AG EN MATLAB® 306

DETERMINAR LA IMPEDANCIA NECESARIA DE UN COMPONENTE PARA QUE

UN CIRCUITO AC LE TRANSFIERA LA MÁXIMA POTENCIA DE ENERGÍA 306

Introducción 306

Aplicaciones 306

Problema de máxima transferencia de potencia 306

El algoritmo genético 307

1. Problema de optimización 307

2. Representación 308

3. Población inicial 308

4. Evaluación 309

5. Crear una nueva población 310

ALGORITMOS GENÉTICOS 313

ALGORITMO GENÉTICO BÁSICO CONVENCIONAL BINARIO 313

ALGORITMO GENERACIÓN DE NUEVOS INDIVIDUOS MEDIANTE OPERACIONES

DE CRUZA Y MUTACIÓN 314

ALGORITMO DE SELECCIÓN PROPORCIONAL O RULETA 315

ARCHIVOS M DE MATLAB® PARA EL ALGORITMO 315

MAIN 315

FUNCIÓN OBJETIVO 316

EVAL. POBLACIÓN 319

EVAL. EACH 319

CONVERTIR BIT2NUM 320

NEXT POPULATION 320

Introducción 323

Sección 1. Declaración de función aptitud y restricciones 324

Fitness function/Función aptitud 324

Number of variables/ Número de variables 324

Constraints/ Restricciones 326

Linear inequalities/ Desigualdades lineales 326

Sección 2. Área de gráfi cos 327

Plot interval/Intervalo de trazado 327

Best fi tness/Mejor aptitud 328

Best individual/Mejor individuo 328

Distance/Distancia 329

Expectation/Expectativa 329

Genealogy/Genealogía 330

Range/Rango 330

Score diversity/Diversidad de puntuación 331

Scores/Puntuación o ponderación 331

Selection/Selección 332

Stopping/Detención 332

Max constrain/Máxima violación 333

Custom function/Función personalizada 333

Sección 3. Resultados de la función aptitud 333

Use random status from previous run/ Uso aleatorio de la corrida anterior 334

Current generation/Generación actual 334

Status and results/ Estado y resultado 334

Sección 4. Alternativas de optimización para la función aptitud 335

Population /Población 335

Population Type /Tipo de la población 335

Creation function/Función de la creación (CreationFcn) 336

InitialPopulation/Población inicial 336

InicialScores/Puntuación inicial 336

PopInitRange /Rango inicial 336

Fitness Scaling/Escala de la función de ajuste o evaluación 336

FitnessScalingFcn/Función del escalamiento 336

Shift linear/Cambio Lineal (@fi tscalingshiftlinear) 337

Custom/Personalizado 337

Selection/Selección 338

Stochastic Uniform/ Estocástico uniforme (@ selectionstochunif) 338

Remainder/Resto (@ selectionremainder) 338

Uniform/Uniforme (@ selectionuniform) 338

Roulette/Ruleta (@ selectionroulette) 338

Tournament/Torneo (@ selectiontournament) 338

Custom/Personalizado 338

Reproduction/Reproducción 339

Elite Count/Conteo elite 339

Crossover fraction/Fracción de cruzamiento 339

Mutation/Mutación 339

Mutation function/Función mutación 340

Uniform/Uniforme (mutación uniforme) 341

Custom/personalizado 341

Crossover/Cruzamiento 341

Scattered/Dispersos (@ crossoverscattered) 341

Single Point/Un solo punto (@crossoversinglepoint) 342

Two point/Dos puntos (@ crossovertwopoint) 342

Intermediate/Intermedio (@crossoverintermediate) 342

Heuristic/Heurística (@crossoverheuristic) 343

Custom/Personalizado 343

Migration/Migración 343

Direction/Dirección (MigrationDirection) 344

Interval/Intervalo 344

Fraction/Fracción 344

Algorithm settings/Parámetros del algoritmo 344

Initial penalty/Penalidad inicial 344

Penalty factor/Factor de penalización 344

Hybrid Function/Función de hibridación 345

Stopping Criteria/Criterio de detención 345

Generations/Generaciones 345

Time Limit/Tiempo límite 345

Fitness Limit/Límite de ajuste 345

Stall Generations/ Generaciones recesivas 345

Stall Time/ Tiempo de retardo (StallTimeLimit) 346

Output Function/Función de salida 346

History to new window/Historia de una nueva ventana (@gaoutputgen) 346

Custom/Personalizado 346

Estructura de la función de salida 346

Display to command window/Despliegue en la ventana de comandos 346

Vectorize/Vectorizar 347

Referencias 347

Bibliografía 348