Matemáticas Financieras y Evaluación de Proyectos

Descripción

El objetivo principal de este libro es servir de apoyo a los estudiantes universitarios en el aprendizaje de las matemáticas financieras y la evaluación de proyectos, así como en el desarrollo de las competencias necesarias para la utilización de los conceptos herramientas básicas que soportan la toma de decisiones de inversión y financiamiento. En él se exponen conceptos básicos de matemáticas financieras y evaluación de proyectos, que se ilustran con múltiples ejemplos basados en aplicaciones de la vida real. Su enfoque es integral, ya que a partir de la presentación de los elementos básicos de las matemáticas financieras desarrolla los indicadores para medir la bondad económica de un proyecto de inversión, a la vez que profundiza en la construcción del flujo de caja para hacer la evaluación de un proyecto de inversión o la valoración de una empresa, lo cual se complementa con el análisis de temas más avanzados como el costo promedio ponderado de capital, EVA y riesgo.

El libro se centra en la presentación aplicada de los conceptos, formulas y herramientas a través del desarrollo de un conjunto de ejemplos desarrollados, explicando al máximo los pasos y las estrategias necesarias para resolver diferentes tipos de problemas que se presentan en este campo, se orienta principalmente en la solución detallada, pedagógica y aplicada de problemas en el campo de las matemáticas financieras. En esta nueva edición se han complementado ya actualizado varios capítulos incluidos en la primera edición, enfatizando el uso de Excel en la parte computacional; se incluye la estimación de la frontera eficiente en media varianza y la utilización del CAPM para estimar el costo de la aportación patrimonial en el cálculo del costo promedio ponderado de capital. Se ha ampliado la base de problemas, incluyendo un nuevo capítulo con problemas de diferente naturaleza y dificultad, que resumen la tipología de problemas que va a encontrar cualquier profesional en el área financiera, especialmente en lo que se llama tradicionalmente como matemáticas financieras; y otro capítulo de casos, para analizar problemas más complejos e ilustrar el efecto de diferentes decisiones, incluyendo algunas de modelaje financiero.

Ventajas Competitivas

Contiene casi 80 ejemplos desarrollados paso a paso que van dirigidos a la adquisición de habilidades para resolver problemas. 40 ejercicios ilustrativos., más de 120 ejercicios propuestos, al final de algunos capítulos, para que el estudiante practique la aplicación de conceptos y herramientas que le llevan a encontrar la mejor alternativa financiera. En algunos capítulos incluye el resumen de las formulas empleadas. Evalúa los conocimientos y las habilidades en la solución de problemas adquiridos mediante el desarrollo de 4 autoevaluaciones. Incluye 5 minicasos.

Conozca

• Las diferentes técnicas de planeación financiera y de análisis de inversión.
• Las principales herramientas del diagnóstico financiero.
• Los conceptos que apoyan las técnicas: métodos de costeo, construcción del flujo de caja libre, Administración del capital de trabajo y proyecciones financieras.
• Los distintos criterios para determinar la bondad económica de una inversión y los efectos de la depreciación e impuestos en la evaluación financiera.

Aprenda

• Cómo aplicar las técnicas de planeación financiera al establecimiento de estrategias y metas de una organización.
• Cómo realizar diagnóstico, proyección y de evaluación de decisiones de inversión.
• Cómo analizar, juzgar y evaluar las características de los instrumentos utilizados así como sus limitaciones y posibilidades de error, considerando las necesidades y exigencias del medio para una toma de decisiones oportuna y correcta.
• Cómo analizar, juzgar y evaluar las alternativas de inversión bajo incertidumbre.

Realice

• El análisis y razonamiento sobre cualquier tipo de transacción financiera.
• La correcta selección de préstamos nacionales o internacionales en diferentes condiciones y a diferentes tasas de interés.

Índice

Introducción 17

Capítulo 1.

Proyectos de inversión y proyectos de financiamiento 19

La evaluación de proyectos como parte del ciclo del proyecto 22

Términos básicos 23

Diagramas de flujo 26

Ejemplos de diagramas de flujo 29

Ejercicios para resolver 31

Capítulo 2.

La tasa de interés de oportunidad y las relaciones de equivalencia 33

Concepto de equivalencia 33

Relaciones de equivalencia más importantes 37

Resumen de las relaciones de equivalencia 61

Observaciones respecto a la utilización de las relaciones de equivalencia 61

Ejercicios resueltos 62

Ejercicios para resolver 65

Capítulo 3.

Interés nominal y efectivo 69

Presentación 69

Interés efectivo: pagos vencidos 70

Interés efectivo: pagos anticipados 73

Intereses en dólares o en unidades de valor real (UVR) 78

Tasas de interés reales y nominales. Crecimientos reales y nominales 80

Interés continuo 81

Resumen 83

Ejercicios resueltos 84

Ejercicios para resolver 87

Capítulo 4.

Indicadores para medir la bondad

económica de un proyecto de inversión 91

Valor presente neto 91

Tasa interna de retorno 96

Relación beneficio-costo 106

Costo anual equivalente (CAE) 107

Ordenamiento de alternativas mutuamente excluyentes 108

Ordenamiento de alternativas con diferente vida útil 113

Rentabilidad de los recursos propios 114

Resumen 116

Ejercicios resueltos 117

Ejercicios de recapitulación o autoevaluación 125

Ejercicios para resolver 129

Capítulo 5.

Matemáticas financieras: resumen a través de problemas avanzados 135

Tasas de interés: nominales y efectivas 135

Relaciones básicas y tasas efectivas 138

Indicadores de la bondad económica de un proyecto de inversión 141

Amortización y reestructuración de créditos 146

Número de períodos necesarios para lograr un objetivo específico 150

Gradientes, con crecimiento constante, a perpetuidad o con una duración finita 153

Solución analítica versus solución exhaustiva 162

Capítulo 6.

Información financiera. Estructura operacional y apalancamiento operacional 167

Información financiera 167

Balance general y estado de pérdidas y ganancias 168

El flujo de caja de una empresa o de un proyecto 172

EBITDA y flujo de caja libre para la firma 173

Función de producción y los costos involucrados

en un proyecto de inversión 175

Punto de equilibrio y apalancamiento operacional.

Riesgo operacional 177

Capítulo 7.

Rentabilidad del proyecto en sí y rentabilidad

del capital propio aportado al proyecto 183

Tratamiento de la depreciación 184

Tratamiento de otras cuentas 187

Rentabilidad del proyecto en sí. Flujo de

fondos para el proyecto 189

Utilización de la depreciación acelerada 192

Ahorro en impuestos 193

Rentabilidad del capital propio aportado al proyecto. Flujo

de caja para el capital propio aportado al proyecto

o flujo de caja libre para el inversionista 193

Rentabilidad de los recursos propios aportados

al proyecto y uso de la depreciación acelerada 197

Ejemplos detallados del cálculo de la rentabilidad del proyecto en sí

y de la rentabilidad de los recursos propios aportados al proyecto 198

Otros costos en la evaluación de proyectos 206

Ejercicio de recapitulación 209

Proyecciones financieras 212

Ejercicios para resolver 214

Respuestas a los problemas 219

Capítulo 8.

Flujo de caja libre para el proyecto y para el inversionista: casos 227

Caso 1 227

Caso 2 238

Caso 3 251

Capítulo 9. Financiamiento de vivienda 257

Metodología general para la determinación de las cuotas

a pagar (amortización más intereses) 258

Relaciones matemáticas básicas para los cálculos actuariales

involucrados en el financiamiento de vivienda: un resumen 259

Línea en pesos, amortización constante durante

la vigencia del préstamo. Intereses sobre saldos 260

Línea en pesos, cuota mensual uniforme o constante durante

toda la vigencia del préstamo (“Payment”) 261

Línea en UVR, con una cuota de amortización constante en UVR 262

Línea en UVR, con cuota de amortización en UVR,

decreciente por un factor g 263

Ejemplo, Crédito Hipotecario, cuota uniforme en pesos y en UVR 265

Cuota uniforme con crecimiento constante de un año al siguiente 270

Beneficios fiscales a través de una cuenta de ahorro

para el fomento de la construcción 273

Ejercicios 276

Capítulo 10. Rentabilidad de títulos y riesgo de tasa de interés 283

Valor de un título a descuento 283

Valor de mercado de un bono a tasa fija 284

Principales relaciones en bonos 286

Riesgo de tasa de interés. Duration y convexidad 287

Valoración de inversiones a precios de mercado 294

Tasas implícitas 294

Aproximación utilizando duration y convexidad 296

Ejercicios resueltos 298

Valoración a precios de mercado 305

Ejercicios para resolver 309

Capítulo 11. Costo promedio ponderado de capital

y valor económico agregado (VEA) 313

Estructura operativa, estructura financiera y estructura de capital 314

Cálculo del costo promedio ponderado

de capital para una empresa 320

Ejemplos sobre cálculo del costo de capital 325

Valor del apalancamiento financiero 330

Valor económico agregado (VEA) 332

Valor económico agregado: dos aproximaciones

a través de un ejemplo 335

Ejercicios para resolver 340

Respuestas a los problemas 343

Capítulo 12. Tratamiento del riesgo en la evaluación de proyectos 349

Tratamiento de un proyecto en términos

de valor esperado y varianza 352

Utilización del valor esperado y de la varianza para

la toma de decisiones de inversión 358

Simulación de Montecarlo 361

Frontera eficiente en media y varianza 372

Análisis del riesgo a través del análisis de escenarios 381

Ejemplos 382

Ejercicios 392

Capítulo 13. Riesgo operacional y financiero:

ajustes a la tasa de descuento 399

Modelo CAPM: planteamiento general 400

Utilización del modelo CAPM en la selección de proyectos 404

Utilización del modelo CAPM para estimar el costo

de la aportación patrimonial. Estimación del WACC (CPPC) 409

Estimación del costo promedio ponderado de capital

en Colombia: una aproximación a través de un minicaso 414

Caso: distribución de energía eléctrica en Colombia 418

Ejercicios 423

Bibliografía 431