DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES: Principios y Modelos

Este libro brinda una introducción a la electrónica en semiconductores –también llamada de estado sólido para carreras de Ingeniería en electrónica, electricidad, computadoras, comunicaciones, control y sistemas. Provee una explicación de los mecanismos de conducción eléctrica en Silicio, que luego se utiliza para el desarrollo de cuatro dispositivos fundamentales de la electrónica actual: el diodo de juntura, el capacitor Metal-Óxido-Semiconductor (MOS), el transistor MOS y el transistor bipolar de juntura.

Esta obra conduce al estudiante a entender el funcionamiento de cada uno de los dispositivos, partiendo de sus principios  fundamentales y que, a partir de allí, comprenda, en profundidad, los diferentes modelos eléctricos que puede utilizar para representarlo, sus alcances y limitaciones.

El objetivo principal es que el estudiante conozca y sepa emplear los distintos modelos de los dispositivos electrónicos, de acuerdo al rango de amplitud y frecuencia, para su futura utilización en el diseño y análisis de circuitos

Ventaja Competitiva

• Contempla todos los temas impartidos en la materia y algunos otros de gran actualidad. Además, dispone de material complementario en la Web del autor.

Conozca:

• Todo lo necesario para dominar la materia.

Índice general

Mensaje del editor IX

Sobre el autor XI

Prefacio XVII

1. Modelos de circuitos eléctricos 1

1.1. Bloques constitutivos de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1. Resistores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.2. Capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.1.3. Inductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.4. Memristores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.1.5. Fuentes independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1.6. Fuentes controladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.1.7. Convenciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2. Clasificación de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.1. Modelos según la amplitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2.2. Modelos según la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.2.3. Construcción de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2. Introducción a los semiconductores 19

2.1. Bandas de Energía en Silicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Equilibrio Térmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3. Dopado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3.1. Dopado Tipo N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.3.2. Dopado Tipo P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.3.3. Compensación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

XIV Índice general

2.4. Mecanismos de conducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.4.1. Arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

2.4.2. Densidad de corriente de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.3. Difusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

2.4.3.1. Densidad de corriente de difusión . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.4.4. Resistividad de una lámina de Silicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.5. Potenciales relativos en Silicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3. Juntura Semiconductora y Diodos 57

3.1. Descripción Cualitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.2. Electroestática de la Juntura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3. Modelo de DC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

3.3.1. Ley de la Juntura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.3.2. Solución en directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.3.3. Solución en inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.3.4. Desviaciones del comportamiento ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.3.4.1. Efectos de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3.4. Modelo Lineal Incremental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

3.5. Modelo de AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.5.1. Capacidad en inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.5.2. Capacidad en directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

3.6. Mecanismos de ruptura inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

3.6.1. Efecto Túnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.6.2. Efecto Avalancha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4. Capacitor MOS 91

4.1. Descripción Cualitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2. Electroestática del capacitor MOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4.2.1. Potencial de Banda Plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.2.2. Acumulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

4.2.3. Vaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.2.4. Inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4.3. Modelo de AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.4. Otras configuraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.4.1. Capacitor MOS sobre un sustrato P y gate P . . . . . . . . . . . . . . . 109

4.4.2. Capacitor MOS sobre un sustrato N y gate N . . . . . . . . . . . . . . . 110

4.4.3. Capacitor MOS sobre un sustrato N y gate P . . . . . . . . . . . . . . . 112

5. Transistor MOS 115

5.1. Descripción cualitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

5.2. El transistor NMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.2.1. Principio básico de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

5.2.2. Derivación simplificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

5.2.3. Derivación avanzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.2.3.1. Modelo referido al Sustrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

5.2.4. Modelo referido al source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

5.2.5. Desviaciones del comportamiento ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.2.5.1. Modulación de la longitud del canal . . . . . . . . . . . . . . 139

5.2.5.2. Efectos de la temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.2.5.3. Corriente subumbral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.3. El transistor PMOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.3.1. Principio básico de funcionamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.3.2. Derivación simplificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.3.3. Derivación avanzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.3.3.1. Modelo referido al Sustrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

5.3.3.2. Modelo referido al source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

5.3.4. Desviaciones del comportamiento ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.4. Modelo lineal incremental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.4.1. MLI referido al sustrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5.4.1.1. Zona de triodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159

5.4.1.2. Zona de saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

5.4.2. MLI referido al source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

5.4.2.1. Zona de triodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

5.4.2.2. Zona de saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

5.5. Modelo de AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.5.1. Capacidad de gate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166

5.5.1.1. Corte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.5.1.2. Triodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.5.1.3. Saturación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

5.5.2. Capacidad de junturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

5.5.3. Capacidad de solapamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

5.5.4. Límite de validez del modelo de AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

6. Transistores Bipolares 175

6.1. Descripción cualitativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.2. Modelo de DC del transistor PNP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.2.1. Región de conducción activa directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.2.2. Región de conducción activa inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

6.2.3. Región de saturación y el Modelo de Ebers-Moll . . . . . . . . . . . . . 190

6.2.4. Modelos Simplificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196

6.2.5. Desviaciones del comportamiento ideal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

6.2.5.1. Corriente de pérdida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

6.2.5.2. Ganancia de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.3. Modelo de DC del transistor NPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

6.3.1. Región de conducción activa directa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

6.3.2. Región de conducción activa inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

6.3.3. Región de saturación y el Modelo de Ebers-Moll . . . . . . . . . . . . . 217

6.3.4. Modelos Simplificados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

6.4. Modelo Lineal Incremental (MLI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

6.4.1. El modelo híbrido-p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

6.5. Modelo de AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

6.5.1. Capacidad de vaciamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230

6.5.2. Capacidad de carga de la base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

6.5.3. Límite de validez del modelo de AC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232

A. Conducción: conceptos auxiliares 235

A.1. Tiempo de tránsito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

A.2. Efecto Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236

B. Electroestática 239

C. Potenciales de contacto 243

D. Modelos de SPICE 247

D.1. Fuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

D.1.1. Fuentes independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

D.1.2. Fuentes dependientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247

D.2. Dispositivos pasivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

D.2.1. Resistencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

D.2.2. Capacitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

D.2.3. Inductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

D.2.4. Inductores mutuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

D.3. Dispositivos semiconductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

D.3.1. Diodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249

D.3.2. Transistores bipolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

D.3.3. Transistores MOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

D.3.3.1. Modelo de nivel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

D.3.3.2. Modelos de niveles 2 y 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

D.3.3.3. Modelo de nivel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254