Estadística – en El Área de Las Ciencias Sociales Administrativas

Descripción

La presente obra trata tópicos tanto de Estadística Descriptiva como de Estadística Inferencial con el correspondiente vínculo teórico indispensable entre ellas que es la Probabilidad, fundamentales en el área de las ciencias sociales y administrativas.

La estructura de la obra se expone en doce capítulos, el primero denominado Introducción, seguida por los que establecen conocimientos exclusivamente de la Estadística Descriptiva que son el segundo y tercero; el capítulo cuarto es sólo una introducción a la probabilidad. Del quinto al onceavo manifiestan contenido correspondiente a la Estadística Inferencial y el capítulo doce corresponde a la Estadística No Paramétrica. Además todos y cada uno cuenta con temas y subtemas mínimos indispensables para el estudio y aprendizaje de la Estadística.

Es importante no perder de vista que la obra está impresa sólo hasta el capítulo 10 (hasta este capítulo son las 480 páginas), por lo que el 11 y el 12 (que son para posgrado) estarán disponibles en nuestra Plataforma.

Ventajas

La intención de esta obra es la de compartir con, estudiantes, docentes y cualquier persona que le interese los conocimientos de la Estadística, el resultado de más de 30 años de instrucción, investigación e innovación en la enseñanza de la Estadística.

En el material a presentar se encuentran ciertas características importantes e interesantes:

• Se establecieron los capítulos y sus respectivos subtemas con una secuencia lógica del conocimiento reflejada en una numeración en niveles.
• Los objetivos de aprendizaje están relacionados directamente con los subtemas que contiene el capítulo.
• En forma lo más cercana a la realidad se presentan ejemplos clave con una diversidad de situaciones manifiestas en sus variables y observaciones plasmadas para presentar el uso de aplicación de la Estadística en el área de ciencias sociales y administrativas.
• Se plantearon ejercicios, que se revisaron cuidadosamente, al final del material teórico para todos y cada uno de los capítulos.
• Deducciones matemáticas no extensas ni rigurosas de algunos conceptos, reglas o modelos.

También se consideraron algunos elementos pedagógicos para incrementar el aprendizaje:

• Mapas Conceptuales que muestran antes de comenzar a estudiar el capítulo, todo el material teórico que se encontrara. Es una valiosa herramienta cuando se tiene la intención de revisar el capítulo.
• Los modelos y los diversos conceptos cruciales se enmarcan en un recuadro, para luego ser ejemplificados en problemas, situaciones o fenómenos con numeración consecutiva y correspondiente al número del capítulo.
• Énfasis continuo en técnicas estadísticas de enseñanza.
• Un glosario de conceptos, símbolos y términos para una sencilla referencia y que aparece en el Apéndice.
• Se resalta la importancia de los Modelos Estadísticos, los cuales se aplican en la solución de los problemas–ejemplo, mostrando los cálculos detallados y brindar así una explicación muy didáctica.
• Se cuidó el exponer puntualmente el material teórico en extensión y profundidad adecuadas, sin permitir confusión en su ubicación.

Conozca

• La diferenciación en el graficado de una variable cuantitativa y otra de tipo cualitativa.
• La asimetría de los comportamientos de las informaciones, el acumulamiento de otras informaciones alrededor de la media.
• El estudio de una distribución de probabilidad particular para el caso de una variable cualitativa como es la distribución Ji cuadrada.

 Aprenda

• Que los fenómenos se clasifican en determinísticos y aleatorios.
• La conexión de la probabilidad con la Estadística Inferencial.
• La indicación de la aplicación de un comportamiento de una distribución Normal solo para el muestreo aleatorio simple y doble,

Desarrolle sus habilidades para:

• Realizar el análisis completo del comportamiento de la distribución normal estándar asimismo su aplicación.

Utilizar en la toma de decisiones una base firme que la fundamente, con los conocimientos de la Estadística, ya que en los tiempos actuales, es una herramienta necesaria en el área de las ciencias sociales y administrativas, porque proporciona desde la organización hasta el análisis y la interpretación de la información cuantitativa principalmente.

Contenido

Prólogo

Capítulo 1

Introducción a la Estadística

1.1 Naturaleza y definición de la estadística ……………………………………………………………………………. 3

1.2 Métodos o procesos estadísticos……………………………………………………………………………………… 9

1.3 Alcances y aplicaciones de la estadística en el área de las ciencias

sociales y administrativas ………………………………………………………………………………………………. 14

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Capítulo 2

Presentación de la Información Estadística

2.1 Distribuciones de frecuencias para variables cuantitativas ………………………………………………… 25

2.1.1 Para datos no agrupados ……………………………………………………………………………….. 26

2.1.2 Para datos agrupados…………………………………………………………………………………….. 27

2.2 Representación gráfica de las distribuciones de frecuencias …………………………………………….. 32

2.2.1 Para datos no agrupados ……………………………………………………………………………….. 32

2.2.2 Para datos agrupados…………………………………………………………………………………….. 34

2.2.3 Otros tipos de gráficas……………………………………………………………………………………. 37

Ejercicios de Presentación de la información estadística…………………………………………………… 43

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………….. 53

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Capítulo 3

Principales características de las distribuciones de frecuencias de variables cuantitativas

3.1 Medidas de tendencia central ………………………………………………………………………………………… 73

3.2 Medidas de dispersión…………………………………………………………………………………………………… 96

3.2.1 Medidas de dispersión absolutas…………………………………………………………………….. 97

3.2.2 Medidas de dispersión relativas …………………………………………………………………….. 109

3.3 Medidas de asimetría …………………………………………………………………………………………………. 114

3.4 Medidas de apuntamiento en una distribución de frecuencias

simétrica (kurtosis) …………………………………………………………………………………………………. 120

Ejercicios de principales características de las distribuciones

de frecuencias de variables cuantitativas……………………………………………………………………….. 124

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 131

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Capítulo 4

Introducción a la teoría de la probabilidad

4.1 Historia de la probabilidad……………………………………………………………………………………………. 143

4.2 Fenómenos determinísticos y fenómenos aleatorios ………………………………………………………. 143

4.3 Diferentes enfoques acerca de la probabilidad ………………………………………………………………. 144

4.4 Conceptos básicos en probabilidad………………………………………………………………………………. 146

4.5 Definición del concepto de probabilidad ……………………………………………………………………….. 149

4.6 Técnicas de enumeración o conteo ………………………………………………………………………………. 149

4.7 Axiomatización de la probabilidad ………………………………………………………………………………… 155

4.8 Conexión de la probabilidad con la estadística inferencial……………………………………………….. 163

Ejercicios de introducción a la teoría de la probabilidad………………………………………………….. 163

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 167

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Capítulo 5

Distribución de Probabilidades

5.1 Concepto y clasificación de las variables aleatorias: discretas y continuas ……………………….. 173

5.2 Concepto y propiedades de una distribución de probabilidades ……………………………………… 174

5.3 Características de una distribución de probabilidad: media, varianza

y desviación estándar …………………………………………………………………………………………………. 178

5.4 Distribuciones de probabilidades más utilizadas para el caso discreto……………………………… 182

5.4.1 Función de distribución de probabilidades binomial………………………………………… 182

5.4.2 Función de distribución de probabilidades Poisson…………………………………………. 191

5.4.3 La distribución de Poisson como aproximación

de una distribución binomial………………………………………………………………………….. 196

5.4.4 Función de distribución de probabilidades hipergeométrica …………………………….. 198

5.5 Distribuciones de probabilidades más utilizadas para el caso continuo ……………………………. 199

5.5.1 Función de distribución de probabilidades normal…………………………………………… 200

5.5.2 Función de distribución de probabilidades normal estándar …………………………….. 204

5.5.3 Distribución normal estándar como aproximación de la distribución binomial y de la

distribución de Poisson…………………………………………………………………………………. 220

5.5.3.1 Distribución normal estándar como aproximación

de la distribución binomial …………………………………………………………… 222

5.5.3.2 Distribución normal estándar como aproximación

de la distribución de Poisson……………………………………………………….. 226

Ejercicios de distribución de probabilidades ………………………………………………………………….. 229

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 232

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Capítulo 6

Muestreo

6.1 Conceptos básicos ……………………………………………………………………………………………………… 241

6.2 Tipos de muestreo: aleatorio y no aleatorio……………………………………………………………………. 242

6.2.1 No aleatorio: por cotas, por juicio, bola de nieve y por conveniencia…………………. 243

6.2.2 Aleatorio: simple, sistemático, estratificado y por conglomerados

para una sola ………………………………………………………………………………………………. 245

Ejercicios de muestreo ………………………………………………………………………………………………… 253

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 256

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Capítulo 7

Distribuciones Muestrales en el Muestreo Aleatorio Simple

7.1 Distribuciones muestrales en el muestreo aleatorio simple ……………………………………………… 261

7.2 Teorema del límite central…………………………………………………………………………………………….. 261

7.3 Distribución muestral de una y dos medias ……………………………………………………………………. 261

7.3.1 Distribución muestral de medias para una muestra………………………………………….. 262

7.3.2 Distribución muestral de medias para dos muestras………………………………………… 268

7.4 Distribución muestral de una y dos proporciones …………………………………………………………… 273

7.4.1 Distribución muestral de proporciones para una muestra…………………………………. 274

7.4.2 Distribución muestral de proporciones para dos muestras ……………………………….. 277

Ejercicios de distribuciones muestrales …………………………………………………………………………. 281

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 285

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Capítulo 8

Estimación de Parámetros

8.1 Concepto de estimador y sus propiedades ……………………………………………………………………. 291

8.2 Estimaciones puntual y por intervalo …………………………………………………………………………….. 293

8.3 Estimación de la media poblacional para muestras grande y pequeña …………………………….. 298

8.4 Estimación de la proporción poblacional para muestras grande y pequeña ……………………… 308

8.5 Estimación de la diferencia de medias y proporciones ……………………………………………………. 313

8.6 Tamaño de muestra para estimar a los parámetros media y proporción,

con poblaciones infinita y finita …………………………………………………………………………………….. 318

Ejercicios de estimación de parámetros ………………………………………………………………………… 323

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 327

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Capítulo 9

Prueba de Hipótesis

9.1 Conceptos básicos ……………………………………………………………………………………………………… 333

9.2 Pruebas para una muestra: de la media y de la proporción …………………………………………….. 334

9.2.1 Obtención de la probabilidad de cometer el error tipo II …………………………………………….. 352

9.3 Pruebas para una diferencia de medias y de proporciones……………………………………………… 364

9.3.1 Pruebas de la diferencia entre medias con muestras dependientes…………………………….. 374

Ejercicios de prueba de hipótesis ………………………………………………………………………………….. 390

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 394

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Capítulo 10

Distribución JI cuadrada

10.1 Distribución Ji cuadrada ………………………………………………………………………………….. 401

10.1.1 Características……………………………………………………………………………………………… 403

10.1.2 Aplicaciones ………………………………………………………………………………………………… 405

10.2 Pruebas de hipótesis ……………………………………………………………………………………….. 405

10.2.1 Para la diferencia entre dos o más proporciones …………………………………………….. 406

10.2.2 De homogeneización ……………………………………………………………………………………. 411

10.2.3 De independencia entre dos variables ……………………………………………………………. 422

10.2.3.1 Tabla de contingencia………………………………………………………………………………. 422

10.2.4 De bondad de ajuste…………………………………………………………………………………….. 435

Ejercicios de Ji cuadrada……………………………………………………………………………………………… 449

Respuestas de los ejercicios ………………………………………………………………………………………… 457

Páginas Web recomendadas ……………………………………………………………………………………….. 462

Índice analítico

Bibliografía